ŞCOALA DE GEOMETRIE DISCRETĂ ŞI CRISTALOGRAFIE MATEMATICĂ DIN CHIŞINĂU LA 60 DE ANI

Alexandru LUNGU, Florin DAMIAN

Abstract


Școala științifică de Geometrie discretă și Cristalografie matematică, fondată în anii 60 ai secolului XX de către A.Zamorzaev, membru corespondent al AȘM, dr.hab. prof.univ. la USM, a cunoscut o dezvoltare vertiginoasă și în scurt timp a căpătat recunoaștere internatională. În cadrul acestei școli știițifice au fost elaborate și dezvoltate teoriile generale ale mai multor generalizări ale simetriei clasice: antisimetria multiplă, simetria și antisimetria de colorație, P-simetria, P^bar-simetria (Q-simetria), W-simetria, simetria spațiilor Lobacevski și Minkowski de diferite dimensiuni.

 

THE SCHOOL OF DISCRETE GEOMETRY AND MATHEMATICAL CRYSTALOGRAPHY IN CHISINAU MARKS 60 YEARS

The scientific school of discrete geometry and mathematical crystallography, founded in the 1960s of the last century by the corresponding member of the ASM,  Dr. hab., Prof. A. Zamorzaev at MSU, experienced a rapid development and soon gained international recognition. Within this scientific school, the general theories of several generalisations of classical symmetry were elaborated and developed: multiple antisymmetry, colour symmetry and antisymmetry, P-symmetry, P^bar-symmetry (Q-symmetry), W-symmetry, symmetry of Lobacevsky and Minkowsky spaces of different dimensions.


Keywords


mathematics, discrete geometry, mathematical crystallography, groups, generalized symmetry.

Full Text:

PDF

References


ЗАМОРЗАЕВ, А.М. Теория простой и кратной антисимметрии. Кишинев: Штиинца, 1976. 283 с.

ЗАМОРЗАЕВ, А.М., ГАЛЯРСКИЙ, Э.И. и ПАЛИСТРАНТ, А.Ф. Цветная симметрия, ее обобщения и при¬ложения. Кишинев: Штиинца, 1978. 275 с.

ЗАМОРЗАЕВ, А.М., КАРПОВА, Ю.С., ЛУНГУ, А.П., ПАЛИСТРАНТ, А.Ф. Р-симметрия и её дальнейшее развитие. Кишинёв: Штиинца, 1986. 156 с.

PALISTRANT, A.F. Frieze groups of two-sided rosette P-symmetries and their geometric applications (Russian). In: Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold., Mat., 1992, no.4 (10), p.35-42.

JABLAN, S.V., PALISTRANT, A.F. Simple and multiple color antisymmetry space groups.(English. Russian original). In: Crystallography Reports, 1993, vol.38, no.2, p.137-141 (translation from Kristallografiya 38, No.2, p.4-11).

ZAMORZAEV, A.M. On the strong isomorphism of groups and isomorphism of $P$-symmetries. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1994, nr.1 (14), p.75-84.

PALISTRANT, A.F., JABLAN, S.V. Limiting groups of multidimensional plane-point groups (English). In: Filomat, 1994, no.8, p.41-55.

PALISTRANT, A.F. Planar point groups of tablets and hypertablets P-symmetries and their application to the study of multidimensional symmetry groups. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1994, nr.1 (14), p.21-29.

ZAMORZAEV, A.M. Two-dimensional point groups of hypercrystallographic $P$-symmetries and their multi¬di¬men-sional applications. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1995, nr.2-3(18-19), p.22-31.

PALISTRANT, A.F. Three-dimensional point groups of simple and double p- and (p/)-antisymmetry and their geo-metric applications (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1995, nr.1 (17), p.56-64.

ZAMORZAEV, A.M. Two-dimensional linear groups of hypercrystallographic $P$-symmetries and their multi¬di¬men-sional applications. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1996, nr.1(20), p.65-74.

PALISTRANT, A.F. Three-dimensional plane-linear groups of hypercrystallographic P-symmetries and their multi-dimensional applications. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1997, nr.3(25), p.34-41.

PALISTRANT, A.F. Two- and three-dimensional point groups of hyper-tablet P-symmetries and their geometrical application. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei, Matematica, 1999, nr.1(29), p.106-110.

ЗАМОРЗАЕВ, А.М., ПАЛИСТРАНТ, А.Ф. Трёхмерные точечные группы гиперкристал-лографических Р-симметрий и некоторые их применения. B: Кристаллография, 1999, т. 44, №6, c.976-979.

ПАЛИСТРАНТ А.Ф., ЗАМОРЗАЕВ А.М. Трёхмерные точечные группы гиперкристал-лографических Р-симметрий 2-го порядка и их многомерные приложения. В: Кристаллография, 2000, т.45, №1, c.5-11.

ПАЛИСТРАНТ, А.Ф. О группах розеточных, таблеточных и гипертаблеточных Р-симметрий и их связях с группами многомерных симметрий. В: Кристаллография, 2000, т.45, №6, c.967-973.

PALISTRANT, A.F. On a number of some categories of the limiting groups of multidimensional plane crystallographic point groups of symmetry. In: Journal Crystallography Reports, 2005, vol.50, no.1, p.1-9.

PALISTRANT, A.F. Complete derivation of space groups of magnetic symmetry of crystals by numerical construction. In: Crystallography Reports, 2007, vol.52, no.6, p.1048-1055.

PALISTRANT, A.F. Using the P-symmetry space groups of crystals to investigate 6D symmetry groups. In: Journal Crystallography Reports, 2009, vol.54, no.4, p.539-547.

ПАЛИСТРАНТ, А.Ф. Полная схема четырехмерных кристаллографических групп симметри. B: Кристал¬ло-графия, 2012, т.57, №4, с.539-545. (Crystallography Reports. July 2012, Volume 57, Issue 4, p.471-477 ).

PALISTRANT, A.F. Investigation of 5D point symmetry groups with an invariant 3D plane and immobile point on it. In: Crystallography Reports, 2013, vol.58, Issue 3, p.371-378.

ЛУНГУ, А.П. К теории -симметрии. Рукопись депонированна в ВИНИТИ, Москва, 1978, № 1709-78 Деп. 16 с.

ЛУНГУ, A.П. К методики вывода младших групп -симметрии. Рукопись деп. в ВИНИТИ 4 мая 1979 г., №1587-79 Деп. 22 с.

ЛУНГУ, A.П. О квазигомоморфизмах групп и Ф-инвариантных подгруппах. В кн.: Общая алгебра и дискретная геометрия. Кишинёв: Штиинца, 1980, с.47-51.

ЛУНГУ, A.П. К выводу групп Q-симметрии ( -симметрии). B: Кристаллография, 1980, т.25, вып.5, с.1051-1053.

ЛУНГУ, A.П. Универсальная методика вывода групп -симметрии (Q-симметрии). Рукопись деп. в МолдНИИНТИ 28 июня 1983г., №308М-Д83. 14 с.

LUNGU, A. Discrete groups of recent generalizations of color symmetry. In: Scientific Annals Faculty of Mathe-matics and Informatics. State University of Moldova, Chisinau, 2003, vol.5, p.34-46.

LUNGU A., BRANIŞTE, M. Structura automorfismelor grupurilor cristalografice de categoria G30 . În: Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”, Chişinău: CEP USM, 2007, nr.8, p.5-11.

BRANIŞTE, M., LUNGU, A. Asupra interpretării geometrice a grupurilor minore de -simetrie cu figuri „indexate”. În: Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2008, nr.8(13), p.75-80.

LUNGU A. Aspecte geometrice şi algebrice ale aparatului matematic al -simetriei şi Wp-simetriei. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2013, nr.7(67), p.3-9.

LUNGU A., ROŞCA M. Generalizarea grupurilor cristalografice de categoria cu simetrie. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2013, nr.2(62), p.3-9.

LUNGU A., ROŞCA M. Grupurile cristalografice de 4^bar -simetrie cu grupurile generatoare de categoria G320. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2014, nr.2(72), p.39-47. ( http://studiamsu.eu/wp-content/uploads/06.-p.39-47.pdf )

LUNGU A. Generalizarea grupurilor discrete de tablete cu 6^bar –simetria. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2014, nr.7(77), p.17-25. (http://studiamsu.eu/wp-content/ uploads/02.-p.17-25.pdf ).

LUNGU, A. The minor groups of 6^bar -symmetry, generated by tablet groups. In: The Third Conference of Mathematical Society of Moldova. Proceedings IMCS-50. August 19-23, 2014, Chisinau, p.130-133. (http://www.math.md/imcs50/Proceedings_IMCS50.pdf ).

LUNGU, A.P. On the theory W-symmetry groups. (Russian) În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemа¬ti-ca, 1992, nr.3 (9), p.72-81.

LUNGU, A.P. Методика выводa полумладших и псевдомладших групп W-симметрии. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Маtemаtica, 1994, nr.2(15), p.29-39.

LUNGU, A.P. Some properties of left quasihomomorphic mappings. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemаtica, 1995, nr.1(17), p.78-81.

LUNGU, A.P. Методика вывода средних групп W-симметрии. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemаtica, 1996, nr.1(20), p.35-39.

LUNGU, A.P. Универсальная методика вывода конечных групп Wp-симметрии. În: Anale ştiinţifice ale Univer-sităţii de Stat din Moldova. Seria „Ştiinţe reale”. Chişinău, 1997, p.16-22.

LUNGU, A. The recent generalizations of colored symmetry. In: Visual mathematics. Art and Science Electronic Journal of ISIS – Symmetry, 2000, vol.2, no.2, 25 p. (http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/lungu/index.html)

BRANIŞTE, M., LUNGU, A. Asupra proprietăţilor grupurilor pseudominore de Wp-simetrie. În: Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2010, nr.2(32), p.5-14.

LUNGU, A. Grupuri punctuale cristalografice de Wp-simetrii ciclice. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2017, nr.2 (102), p.3-12. ISSN 1857-2073. ISSN online 2345-1033. ( http://studiamsu.eu/wp-content/uploads/01.P.3-12Matematica_102.pdf ).

LUNGU, A. On the theory of finite crystallographic groups of cyclical Wp-symmetry. In: Proceedings of the Fifth Conference of Mathematical Society of Moldova IMCS-55, September 28 - October 1, 2019, Chisinau, Republic of Moldova, p.93-96¬¬.

LUNGU, A.P. Основы общей теории Wq-симметрии. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemаtica. 1996, nr.3(22), p.94-100.

LUNGU, A.P. К теории групп Wq-симметрии. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemаtica, 1997, nr.2(24), p.77-86.

LUNGU, A. simetria şi împletirile încrucişate de grupuri. În: Anale ştiinţifice ale Universităţii de Stat din Moldova. Seria „Ştiinţe fizico-matematice”. Chişinău, 1999, p.237-242.

LUNGU, A. Grupurile mijlocii finite de Wq-simetrie şi cvasiomomorfismele încrucişate generalizate. In: Anale ştiinţifice ale USM. Seria „Ştiințe fizico-matematice”. Chişinău, 1999, p.232-236.

LUNGU, A. Discrete groups of Wq-symmetry. In: Proceedings of the 2nd International Conference on Symmetry and Antisymmetry in Mathematics, Formal Languages and Computer Science. Satelite Conference of 3ECM, Brasov, 2000, Romania, p.175-184.

LUNGU, A. Discrete groups of W-symmetry. In vol.: Proceedings of the 11th Conference on Applied and Industrial Mathe¬matics. May 29-31, 2003. Oradea, Romania., vol.I, p.156-160.

BRANIŞTE, M., LUNGU, A. Structura generală a grupurilor discrete pseudominore de -simetrie. În: Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2010, nr.7 (37), p.5-9. (http://studiamsu.eu/wp-content/uploads/01.-p.05-091.pdf)

LUNGU, A., BRANIŞTE, M. Unele aspecte ale teoriei generale a grupurilor discrete pseudominore de -simetrie. În: Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chișinău: CEP USM, 2010, nr.7(37), p.10-19. (http://studiamsu.eu/wp-content/uploads/02.-p.10-19.pdf)

LUNGU, A., BRANIŞTE, M. On methods of deriving the pseudo-minor groups of -symmetry. In: ROMAI Journal, 2011, no.7, 1, p.115-124 (vers. el. http://rj.romai.ro/arhiva/2011/1/Lungu.pdf )

БАЛТАГ, И.А., ГАРИТ, В.П. Двумерные дискретные аффинные группы. Кишинёв: Штиинца, 1981. 118с.

БАЛТАГ, И.А. Методы построения дискретных групп преобразований симметрии пространства Минковского. Кишинёв, 1987.

BALTAG, I.A., SOLOVEI, L.E. Representation of a four-dimensional Minkowski space by indeterminate integral forms. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Маtemаtica, 1991, nr.1(4), p.68-73.

SOLOVEI, L. Construction of poinwise lattices in Euclidean and Minkowsky spaces with some given properties. In vol.: Proceedings CMSM4. The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 28-July 2, 2017, Chisinau, 2017, p.231-234.

МАКАРОВ, В.С. Об одном классе разбиений пространства Лобачевского. B: Доклады Академии наук СССР, 1965, том 161, №2, с.277-278.

МАКАРОВ, В.С. Об одном классе дискретных групп пространства Лобачевского, имеющих бесконечную фундаментальную область конечной меры. B: Доклады Академии наук СССР, 1966, том 167, №1, с.30-33.

МАКАРОВ, В.С. О разбиениях пространства Лобачевского на полуправильные многогранники. В: Исследования по дискретной геометрии. Кишинёв: Штиинца, 1974, с.107-120.

МАКАРОВ, В.С. Геометрические методы построения дискретных групп пространства Лобачевского. В кн.: Проблемы геометрии. Т.15. Итоги науки и техники. Москва: ВИНИТИ, 1983, с.3-59.

ДАМИАН, Ф.Л., БАЛКАН, В.В. Некомпактные неориентируемые многообразия постоянной отрицательной кривины, имеющие конечную меру. В: Исследования по общей алгебре, геометрии и их приложения. Кишинев: Штиинца, 1986, с.51-56.

ГУЦУЛ, И.С., МАКАРОВ, В.С. Неполные трехмерные многообразия с локально Лобачевского метрикой. В: Математические исследования. Серия Вопросы дискретной геометрии. Кишинев: Штиинца, 1988, том 103, с.63-76.

ДАМИАН, Ф.Л. Дискретные группы без кручения в Л3, порожденые сдвигами. В: Математические иссле-дования. Серия Вопросы дискретной геометрии. Кишинев: Штиинца, 1988, том 103, с.77-82.

МАКАРОВ, В.С. Матричные представления фундаментальных групп некоторых трехмерных многообразий постояноой отрицательной кривизны, обладающих конечной мерой. В: Математические исследования. Серия Вопросы дискретной геометрии. Кишинев, Штиинца, 1988, том 103, с.122-138.

МАКАРОВА, К.П., ДАМИАН, Ф.Л., БАЛКАН, В.В. О группах движений трехмерных локально Лобачевского многообразиях. B: Математические исследования. Серия Вопросы дискретной геометрии. Кишинев, Штиинца, 1988, том 103, с.151-163.

ДАМИАН, Ф.Л. К построению гиперболических четырехмерных многообразий. В: Математические исследования. Серия Геометрия дискретных групп. Кишинев: Штиинца, 1990, том 119, с.79-84.

BALCAN, V.V. Regular nonnormal partitions of a Lobachevskij space by noncompact polyhedra. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1990, nr.3(3), p.74-76.

МАКАРОВ, В.С. Об одном неправильном разбиении n-мерного пространства Лобачевского конгруэнтными многогранниками. B: Труды МИАН СССР, 1991, №196, с.93–96. Versiunea în engleză: MAKAROV, V.S. On some tiling of the n-dimensional Lobachevskij space with congruent polytopes, Proc. Steklov Inst. Math., 1992, no.196, p.103–106.

МАКАРОВ, В.С., БАЛКАН, В.В. О числе близких соседей в правильных разбиениях пространства Лоба¬чевского компактными многогранниками. B: Известия АН РМ, 1992, том 1, №7, с.71-77.

МАКАРОВ, В.С. Алгоритм формирования цикла Пуанкаре. B: Известия АН РМ, 1993, том 2, №2, с.3-16.

DAMIAN, F.L. On the group of motions of the four-dimensional hyperbolic space of a 120-hedron. (Russian). În: Известия АН РМ, 1993, №2(12), с.87-91.

МАКАРОВ, В.С., ДАМИАН Ф.Л. О трехмерных гиперболических многообразиях с икосаэдрической симметрией. B: Известия АН РМ, 1995, № 1(17), с. 82-89.

МАКАРОВ, В.С. Проблемы дискретной геометрии. B: In memoriam N.I. Lobatscevski, Казань, 1995, том 3, с.347-355.

МАКАРОВ, В.С., ДАМИАН, Ф.Л. Правильные звездные многограннки и трехмерные гиперболические многообразия. Препринт №10. Ин-т Матемaтики АН РМ. Кишинев, 1997. 18 с.

MAKAROV, V.S., DAMIAN, F.L. Star polytopes and hyperbolic three-manifolds. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1998, nr.2(27), p.102-108.

DAMIAN, F., MAKAROV, V.S. On lens polytopes. In: International Seminar on Discrete Geometry dedicated to the 75th birthday of Professor A.M.Zamorzaev, Communications. August, 28-29, 2002, p.32-35.

DAMIAN, F. Submanifolds and geometry of hyperbolic n-manifolds (n = 3, 4, 5), some new aspects. In: Kolmogorov and Contemporary Mathematics (in commemoration of the centenual of Andrei Nikolaevich Kolmlgorov), June 16-21, 2003, MSU, Moscow, Russia, p.797-798.

GUTSUL, I.S. Some hyperbolic manifolds. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2004, nr.3(46).

ДАМИАН, Ф.Л. Некомпактное гиперболическое 5-многообразие с каспами над аторической эвклидовой пространственной формой. În: International Conference Dedicated to the 90-th Anniversary of L.S.Pontryagin. Abstracts. Algebra, Geometry and Topology. Moscow, 1998, p.114-116.

МАКАРОВ, В.С., МАКАРОВ, П.В. On the Enumeration of Archimedean Polyhedra in the Lobachevsky Space. In: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, Springer Verlag, 2011, vol.275, p.90-117.

MAKAROV, V.S., DAMIAN, F.L., MAKAROV, P.V. Star complex over regular maps. In vol.: Yroslavl International Conference “Geometry, Topology and Applicayions” september 23-27, 2013, p.27-32.

GUTSUL, I.S. On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2013, nr.2(72)-3(73), p.80-89.

GUTSUL, I.S. On the completion of incomplete non-orientable hiperbolis 3-manifolds. In: The Third Conference of Mathematical Society of Moldova. Proceedings IMCS-50. August 19-23, 2014, Chisinau, 2014, p.82-85.

DAMIAN F., MAKAROV V., MAKAROV P. Star non-compact and compact hyperbolic lens polytopes. In: The Third Conference of Mathematical Society of Moldova. Proceedings IMCS-50. August 19-23, 2014, Chisinau, 2014, p.56-59.

GUTSUL, I.S. On octahedral manifolds and their completions. In vol.: Proceedings CMSM4. The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 28-July 2, 2017, Chisinau, 2017, p.205-210.

GUTSUL, I.S. On polyhedra in H3 with right dihedral angles. In: Proceedings CMSM4. The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 28-July 2, 2017, Chisinau, 2017, p.211-214.

BALCAN, V. The global benavoir of geodesics on hyperbolic manifolds. In: Proceedings CMSM4. The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 28-July 2, 2017, Chisinau, 2017, p.189-192.

DAMIAN, F. Construction of a hyperbolic 5-manifold with cusps. In: Proceedings IMCS-55The Fifth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. Chișinău, 2019, p.54-56.

ЗАМОРЗАЕВА, Е.А. Классификация правильных разбиений плоскости для групп симметрии подобия. B: Доклады АН СССР, 1979, т. 247, №2, с.276-279.

ЗАМОРЗАЕВА, Е.А. Правильные разбиения Дирихле для двумерных групп симметрии подобия. B: Доклады АН СССР, 1981, т.260, №2, с.343-345.

ЗАМОРЗАЕВА, Е.А. Правильные разбиения пространства для конических групп симметрии подобия. В: Сибирский математический журнал, 1984, т.25, №5, с.42-49.

ZAMORZAEVA, E.A. On the kinds of two-dimensional multiregular partitions. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1992, nr.1(7), p.59-66.

ZAMORZAEVA, E., DELGADO, O., HUSON, D. The classification of 2-isohedral tilings of the plane. In: Geometriea Dedicata, 1992, vol.42, no.1, p.43-117.

ZAMORZAEVA, E.A. The problem of determination of multiregular tilings of space. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1993, nr.3(13), p.3-10.

ZAMORZAEVA, E.A. On the structure of partitions of a space into polyhedral bodies. Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1994, nr.3(16), p.61-67.

ZAMORZAEVA, E. On tile-k-transitive tilings of the space. In: Geometriea Dedicata, 1996, vol.59, no.2, p.127-135.

ZAMORZAEVA, E. On isohedral tilings of hyperbolic manifolds. În: Analele Ştiinţifice ale Universităţii „Al.I.Cuza” Iaşi. Matematica, 1997, vol.43, p.81-88.

ZAMORZAEVA, E. Classification of 2-isohedral tilings of a sphere. (Russian). În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 1997, nr.2(25), p.74-85.

ЗАМОРЗАЕВА, Е.А. Классификация изоэдрических разбиений римановой поверхности с группой авто¬мор-физмов . În: International seminar on discrete geometry dedicated to the 75th birthday of professor A.M.Zamorzaev, Communications.August 28-29, 2002, Chişinău, 2002, p.113-118.

ZAMORZAEVA, E. Enumeration of 2-isohedral tilings on the sphere. In: Visual mathematics. Art and Science Electronic Journal of ISIS – Symmetry. 2004, vol.6, no.1. (http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/zamorzaeva/index.html)

ZAMORZAEVA, E. On the classification of tilings on Riemann surfaces of genus two. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2000, nr.2(33).

ZAMORZAEVA, E. Non-fundamental 2-isohedral tilings of the sphere. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2008, nr.2(33), p.35-45.

ZAMORZAEVA, E. Isohedral tilings on Riemann surfaces of genus 2. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2012, nr.2(69), p.17-28.

ZAMORZAEVA, E. On isohedral tilings by 12-gons for hyperbolic group of genus two. In: Proceedings IMCS-50. The Third Conference of Mathematical Society of Moldova. August 19-23, 2014, Chisinau, 2014, p.170-173.

ZAMORZAEVA, E. On isohedral tilings for hyperbolic group of genus two by tiles with large number of edges. In: Proceedings CMSM4 The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 25-July 2, 2017, Chisinau, p.235-238.

ZAMORZAEVA, E. Isohedral tilings by 8-, 10- and 12-gons for hyperbolic translation group of genus two. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2018, nr.2(87), p.74-84.

ZAMORZAEVA, E. Isohedral tilings by 14-, 16- and 18-gons for hyperbolic translation group of genus two. În: Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2019, nr.1(89), p.91-102.

ZAMORZAEVA, E. On normal 3-isohedral tilings for group series *nn, nn, *22n and n*. In: Proceedings IMCS-55. The Fifth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. September 28-October 1, 2019, Chisinau, p.170-173. ISBN 978-9975-68-378-4

ZAMORZAEV, A.M., PALISTRANT, A.F. Antisymmetry, its generalizations and geometrical applications. In: Z. Kristallogr., Bd. 151, 1980,no.¾, p.231-248.

LUNGU, A. Geometrical aspects of semi-direct products of groups. In: ROMAI Journal, 2005, vol.I, no.1, p.97-102 ( http://rj.romai.ro/arhiva/2005/1/RJv1n1-Lungu.pdf )

LUNGU, A. Aspecte geometrice generale ale extensiunilor disociabile ale unui grup finit şi tranzitiv de substituţii. În: Analele ştiinţifice ale Universităţii de Stat din Moldova. Seria „Ştiinţe fizico-matematice”. Chişinău: CEP USM, 2006, p.96-101. ISSN 1811-2641

LUNGU, A. Aspecte geometrice şi algebrice ale aparatului matematic a P^bar-simetriei şi Wp-simetriei. În: Studia Universitatis Moldaviae. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, no.7(67), 2013, p.3-9.

LUNGU, A. Simetria descompunerilor regulate ale spaţiului geometric ponderat cu încărcătură „fizică”. Studia Universitatis. Seria „Ştiinţe exacte şi economice”. Chişinău: CEP USM, 2009, nr.7(27), p.5-11.

LUNGU, A. The generalized symmetry of the geometrical figures regularly weighted by scalar tasks. In: Proceedings CMSM4 The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova. June 25-July 2, 2017, Chisinau. p.219-222. ISBN 978-9975-71-915-5 (http://cmsm4.math.md/proceedings.html )

ГУЦУЛ, И.С. Орбифолды, пополняющие гиперболическую структуру на дополнении к зацеплению Уайтхеда. B: Материалы XIII Международного семинара „Дискретная математика и ее приложения” имени академика О.Б. Лупанова. Москва, 2019, c.288-291.

ЗАМОРЗАЕВА, Е.А. Классификация изоэдрических разбиений для гиперболической группы сдвигов рода два. B: Материалы XIII Международного семинара „Дискретная математика и ее приложения” имени академика О.Б. Лупанова. Москва, 2019, c.298-300.

ДАМИАН, Ф.Л., МАКАРОВ, В.С., МАКАРОВ, П.В. Геометрия линзовых гипербо-лических 3-многообразий. B: Материалы XIII Международного семинара „Дискретная математика и ее приложения” имени акаде¬мика О.Б. Лупанова. Москва, 2019, c.292-294.

ГУЦУЛ, И.С. О 3-многообразиях с прямоугольными фундаментальными многогранниками. B: Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории. Материалы XVI Международной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза. Тула 13-18 мая 2019 г., c.251-253.

ZAMORZAEV, A., LUNGU, A. Probleme de geometrie sintetică. În: Anale ştiinţifice ale Universităţii de Stat din Moldova. Chişinău, 1996, p.9-22.

LUNGU, A. Catedra Algebră și Geometrie. În: Universitatea de Stat din Moldova, vol.II, 1996-2006. Chişinău: CE USM, 2006, p.447-456.

LUNGU, A., PALISTRANT, A. Teoria simetriilor generalizare. În vol.: Elemente de istorie a matematicii și mate¬matica în Republica Moldova. / Coordonatori M.Cioban, I.Valuță. Chişinău, 2006, p.306-323.

LUNGU, A. Şcoala ştiinţifică de Geometrie discretă şi Cristalografie matematică la USM – fondator A. Zamorzaev. În: Profesorii Universitaţii de Stat din Moldova. Dicţionar, anii 1946-2001. Chişinău: CE USM, 2001, p.350-353.

LUNGU, A., PALISTRANT, A., SÎRBU, P. Probleme actuale şi realizări ştiinţifice în domeniul geometriei discrete şi algebrei. În: Analele ştiinţifice ale Universităţii de Stat din Moldova. Seria „Ştiinţe reale”. Lucrări de sinteză, 1996-2006. Chişinău, 2006, p.151-166”.

LUNGU, A. Şcoala de Geometrie discretă şi Cristalografie matematică şi profesorul universitar Alexandru Palistrant. În: Akademos 2/2015, nr.2, p.164-168. (http://www.akademos.asm.md/files/Scoala%20de%20geometrie%20discreta%20si%20cristalografie%20matematica%20si%20prog.%20Alexandru%20Palistrant.pdf ).

https://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/zam/index.html

https://istina.msu.ru/profile/vmak/

https://istina.msu.ru/workers/5666141/

https://istina.msu.ru/workers/5670732/ și https://istina.msu.ru/workers/5665796/

https://istina.msu.ru/workers/5666038/


Refbacks

  • There are currently no refbacks.